九章算术

第十九回 句股以御高深广远【1 / 6】

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今有句三尺,股四尺,问为弦几何?答曰:五尺。

今有弦五尺,句三尺,问为股几何?答曰:四尺。

今有股四尺,弦五尺,问为句几何?答曰:三尺。

句股

〔短面曰句,长面曰股,相与结角曰弦。句短其股,股短其弦。将以施于诸

率,故先具此术以见其源也。〕

术曰:句、股各自乘,并,而开方除之,即弦。

〔句自乘为朱方,股自乘为青方。令出入相补,各从其类,因就其余不移动

也,合成弦方之幂。开方除之,即弦也。〕

又,股自乘,以减弦自乘。其余,开方除之,即句。

〔淳风等按:此术以句、股幂合成弦幂。句方于内,则句短于股。令股自乘,

以减弦自乘,余者即句幂也。故开方除之,即句也。〕

又,句自乘,以减弦自乘。其余,开方除之,即股。

〔句、股幂合以成弦幂,令去其一,则余在者皆可得而知之。〕

今有圆材,径二尺五寸。欲为方版,令厚七寸,问广几何?答曰:二尺四寸。

术曰:令径二尺五寸自乘,以七寸自乘,减之。其余,开方除之,即广。

〔此以圆径二尺五寸为弦,版厚七寸为句,所求广为股也。〕

今有木长二丈,围之三尺。葛生其下,缠木七周,上与木齐。问葛长几何?

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